开发一个带有多级筛选功能的响应式出国留学咨询教育培训机构网站是一个综合性的项目，涉及前端设计、后端开发、数据库设计等多个方面。以下是一个详细的开发方案：

一、需求分析

首先，我们需要明确网站的核心功能：为用户提供出国留学咨询和教育培训服务。同时，需要强调多级筛选功能的重要性，以便用户能够根据自己的需求快速找到合适的留学项目或培训课程。

二、网站架构设计

1. 前端设计：采用响应式布局，确保网站能够在不同设备上良好地显示和交互。使用现代化的前端框架（如Bootstrap、Vue.js等）来提高开发效率和用户体验。

2. 后端开发：选择稳定且易于扩展的后端技术栈，如PHP、Node.js等。同时，考虑使用MVC或MVVM等设计模式来保持代码的清晰和可维护性。

3. 数据库设计：根据业务需求设计合理的数据库表结构，包括留学项目、培训课程、用户信息等表。建立索引以优化查询性能，并考虑使用缓存技术来减轻数据库压力。

三、多级筛选功能实现

1. 设计筛选条件：根据业务需求，确定筛选条件的维度和层级。例如，可以按照国家、专业、学历等维度进行筛选，每个维度下可以有多个层级的选择项。

2. 前端实现：在前端页面上，使用下拉框、复选框等表单元素来展示筛选条件。通过JavaScript或前端框架实现筛选条件的动态生成和展示。

3. 后端处理：当用户提交筛选条件时，后端接收到请求并解析筛选条件。根据筛选条件查询数据库，获取符合条件的数据，并进行分页处理。最后，将查询结果返回给前端进行展示。

四、响应式布局优化

1. 媒体查询：使用CSS媒体查询技术，根据不同的设备屏幕尺寸调整页面的布局和样式，确保网站在各种设备上都能够良好地显示。

2. 图片优化：使用合适的图片格式和压缩技术，减少图片的加载时间，提高页面的加载速度。

3. 交互优化：针对移动设备，优化触摸交互体验，如增大按钮点击区域、提供明确的反馈等。

五、安全性与性能优化

1. 安全性：加强网站的安全性，包括防止SQL注入、跨站脚本攻击等常见安全问题。使用HTTPS协议进行数据传输，保护用户数据的安全性。

2. 性能优化：优化数据库查询性能，减少不必要的数据库操作。使用缓存技术提高页面的加载速度。针对高并发场景进行性能测试和优化。

六、测试与上线

1. 功能测试：对网站的所有功能进行详细的测试，确保功能的正确性和完整性。

2. 性能测试：对网站进行压力测试和负载测试，确保在高并发场景下能够稳定运行。

3. 用户体验测试：邀请目标用户进行体验测试，收集反馈并优化网站的用户体验。

4. 上线部署：在测试通过后，将网站部署到生产环境，并进行持续的监控和维护。

通过以上方案，我们可以开发一个带有多级筛选功能的响应式出国留学咨询教育培训机构网站，为用户提供便捷、高效的出国留学咨询和教育培训服务。